Auslegung Spindelhubgetriebe

Welche Berechnungen sollten vor dem Kauf eines Spindelhubgetriebes durchgeführt werden?

Motorleistung

Die Motorleistung ist entscheidend, um sicherzustellen, dass das Hubelement die erforderliche Last heben oder bewegen kann. Die Leistung des Motors sollte ausreichend sein, um das gewünschte Drehmoment und die Geschwindigkeit zu erreichen. Dies hängt von der Größe und dem Gewicht der zu bewegenden Last ab.

Bestimmung der Motorleistung

1. Dynamische Hubkraft Fdyn = m * g in kN (g = 9.81 m/s² wobei vereinfacht 10 m/s² angenommen wird)
2. Erforderliche Antriebsdrehzahl

1. Antriebsmoment der Anlage

1. Aus dem Antriebsdrehmoment und der erforderlichen Antriebsdrehzahl ergibt sich die Formel zur Bestimmung der Motorleistung PM

Drehzahl

Die Drehzahl eines Hubgetriebes bezieht sich auf die Geschwindigkeit, mit der die lineare Bewegung des Hubgetriebes stattfindet. Es ist wichtig zu verstehen, wie die Drehzahl in einem Hubgetriebe funktioniert, da sie einen entscheidenden Einfluss auf die Leistung und Anwendung des Getriebes hat.

Die zulässige Spindeldrehzahl ergibt sich dann aus:

Die zulässige Drehzahl wird normalerweise ohne die Mutter berechnet. Damit ändert sich die ungestützte Spindellänge permanent und es kann unter Umständen eine höhere Drehzahl zugelassen werden.

Knickung

Die Knickung bezieht sich auf die Verformung oder Biegung der Bauteile des Hubgetriebes unter der Einwirkung von Druckkräften oder Kompressionsbelastungen. Die Knickung kann auftreten, wenn ein längliches Bauteil, wie eine Spindel oder eine Schubstange, einer Druckbelastung ausgesetzt ist, die über einen gewissen kritischen Punkt hinausgeht.

Eine Knickung kann man vermeiden, wenn man Bauteile mit ausreichender Steifigkeit auswählt und die Belastung auf Werte unterhalb der Knicklast begrenzt.

Für eine grobe Vordimensionierung reicht folgende Formel aus:

Euler 1

Euler 2

Euler 3

Um sicherzustellen, dass die Bauteile des Hubgetriebes den Belastungen standhalten, kann die Knickung durch tiefergehende Berechnungen analysiert werden, die Sie im Folgenden sehen:

Der Grenzschlankheitsgrad gibt an, wie schlank oder verhältnismäßig dünn eine Spindel im Verhältnis zu ihrer Länge ist. Ein niedrigerer Wert bedeutet, dass die Spindel im Vergleich zu ihrer Länge relativ dick ist, während ein höherer Wert darauf hinweist, dass die Spindel im Verhältnis zur Länge schlanker ist.

Ein zu hoher Grenzschlankheitsgrad kann dazu führen, dass die Spindel instabil wird und Vibrationen oder Schwingungen auftreten. Ein zu niedriger Grenzschlankheitsgrad kann bedeuten, dass die Spindel unnötig groß und schwer ist.

Ist der Schlankheitsgrad λ der Spindel < λ0, erfolgt die Berechnung der Knickung nach Tetmajer (unelastisch).

Der Schlankheitsgrad kann mit folgender Formel berechnet werden:

Bestimmung der Knickspannung nach Tetmajer

Bestimmung der Knickspannung nach Euler

Biegekritische Drehzahl

Lange, schnell drehende Spindeln können sowohl bei Druck- als auch bei Zugbelastung anfangen sich aufzuschwingen. Berücksichtigung findet diese Berechnung in der kritischen Drehzahl. Die kritische Drehzahl muss nur bei der Laufmutterausführung beachtet werden, da nur hier eine Rotation der Spindel auftritt. Zu berücksichtigen sind hier der Durchmesser und die Länge der Spindel, sowie deren Lagerung.

Steigungswinkel

Der Steigungswinkel ist ein wichtiger Parameter bei der Auslegung von Spindelhubgetrieben. Er bezieht sich auf den Winkel, unter dem die Gewindespindel oder Schneckenwelle eines Hubgetriebes geneigt ist. Der Steigungswinkel beeinflusst die Art und Weise, wie das Hubgetriebe linearen Bewegungsimpuls in rotatorische Bewegung umwandelt und umgekehrt.

Je größer der Steigungswinkel ist, desto mehr lineare Bewegung wird pro Umdrehung der Spindel oder Schnecke erzeugt. Ein kleinerer Steigungswinkel führt zu einer höheren Geschwindigkeit, aber geringerer Kraftübertragung, während ein größerer Steigungswinkel zu einer geringeren Geschwindigkeit, aber höherer Kraftübertragung führt.

Hier sehen Sie die Berechnung eines Steigungswinkels:

Bei der Auslegung von Hebebühnen mit Gewindespindeln als Antriebsmittel gelten für den Gewindesteigungswinkel  sowie eine eventuelle Selbsthemmung des Gewindes folgende Regeln: